题目说的是在一个直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，N为A1C1中点。
问题一，底面ABCD为菱形，且角BCD为60度，求证NC和BD垂直。
问题二，在问题一的情况下，棱CC1上是否存在点P，使得NC和平面BDP垂直。
这个第一问很简单，直接用菱形的对角线性质，还有直棱柱的性质，就可以证明BD和中间的面垂直，之后再用线面垂直定理就可以了。
至于第二个嘛……其实也不难。
有了思路以后，路明远在开始做辅助线，在棱CC1上虚标了一点P，然后将平面给连接了起来。
“你看啊，我们第一步已经证明了两条线垂直，那么根据线面垂直定理，现在我们只要再在平面BDP上找到一条线和NC垂直就可以了，是不是？”
“哦，是这样！那条线还要和BD有交点才行。”
“不错，不错！那我们现在就可以将问题简化了……”
说着，路明远连接了底边菱形的中点O和点P。再重新将画了个平面图—AA1C1C。
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